الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\sqrt{\frac{63}{18 x}}$

خطوة 1

اختزِل العبارة $\frac{63}{18 x}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $9$ من $63$ .

$\sqrt{\frac{9 (7)}{18 x}}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $9$ من $18 x$ .

$\sqrt{\frac{9 (7)}{9 (2 x)}}$

خطوة 1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{9 \cdot 7}{9 (2 x)}}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{7}{2 x}}$

خطوة 2

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{7}{2 x}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2 x}}$ .

$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2 x}}$

خطوة 3

اضرب $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2 x}}$ في $\frac{\sqrt{2 x}}{\sqrt{2 x}}$ .

$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2 x}} \cdot \frac{\sqrt{2 x}}{\sqrt{2 x}}$

خطوة 4

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2 x}}$ في $\frac{\sqrt{2 x}}{\sqrt{2 x}}$ .

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{2 x}}{\sqrt{2 x} \sqrt{2 x}}$

خطوة 4.2

ارفع $\sqrt{2 x}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{2 x}}{{\sqrt{2 x}}^{1} \sqrt{2 x}}$

خطوة 4.3

ارفع $\sqrt{2 x}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{2 x}}{{\sqrt{2 x}}^{1} {\sqrt{2 x}}^{1}}$

خطوة 4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{2 x}}{{\sqrt{2 x}}^{1 + 1}}$

خطوة 4.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{2 x}}{{\sqrt{2 x}}^{2}}$

خطوة 4.6

أعِد كتابة ${\sqrt{2 x}}^{2}$ بالصيغة $2 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2 x}$ في صورة ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{2 x}}{{({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 4.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{2 x}}{{(2 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 4.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{2 x}}{{(2 x)}^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{2 x}}{{(2 x)}^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{2 x}}{{(2 x)}^{1}}$

خطوة 4.6.5

بسّط.

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{2 x}}{2 x}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt{7 (2 x)}}{2 x}$

خطوة 5.2

اضرب $7$ في $2$ .

$\frac{\sqrt{14 x}}{2 x}$